História do Tangram

Aprenda a calcular volume

Geometria Fractal

AS FOTOS FALAM POR SI.

ESSE É MEU PAÍS !!!

Uma nação onde o professor é tratado com descaso não progride. Não podemos ficar calados.

A Matemática como componente do processo de Leitura e Escrita e vice-versa

O presente artigo aborda a importância da matemática no processo de alfabetização, bem como sua utilização, além da aprendizagem dos números, como recurso metodológico para se ensinar a ler e escrever. Tal importância se fundamenta na concepção de que a aprendizagem da língua Materna e linguagem Matemática se entrelaçam nesse processo, pois ambas, estão presentes em qualquer área do conhecimento. Aborda ainda, a associação da matemática com a literatura infantil, pois a sua junção possibilita criação de situações em sala de aula que estimula a compreensão dos alunos, além de proporcionar a familiarização com a linguagem matemática contida nos textos de literatura infantil que favorece ao aluno a capacidade de estabelecer relações cognitivas entre a linguagem materna, conceitos da vida real e a linguagem da matemática formal.

Com a diversidade de informações que cercam as pessoas, fornecidas por meios de comunicação como a televisão, jornais, revistas, e, principalmente, a Internet, é preciso que o indivíduo se prepare para compreendê-las e interpretá-las e adquira mecanismos que o ajudem a lidar com as novas tecnologias como: coletar, organizar, comunicar e interpretar dados utilizando diversos tipos de registros, tais como gráficos e tabelas.

Diante de tal realidade, a matemática é objeto de estudo de vários autores que enfatizam a sua aplicação como sendo um aliado na formação do cidadão, o que podemos constatar em Barbosa (2010) quando diz que a educação matemática contribui para a construção da cidadania e para a inserção do individuo no mundo do trabalho e nas relações sociais e culturais que exigem um maior conhecimento associado às novas tecnologias.

Nesse turbilhão de informações ler e escrever não é o bastante, é necessário ir além. Diante desse cenário, a matemática, que permeia nosso cotidiano, foi criada há muitos anos atrás para atender as necessidades do homem e ao longo dos anos vem se desenvolvendo de acordo com as mudanças que ocorrem na sociedade, passando assim, a contribuir significativamente na interpretação das informações, tornando-se tão essencial quanto a leitura e a escrita.

Partindo dessa premissa, é importante destacar que a matemática é um aliado no processo de alfabetização, cooperando nesse processo de comunicação e no desenvolvimento das múltiplas linguagens. Assim como a criança, desde muito pequena, está rodeada de informações, sejam elas escritas, visuais, artísticas, ela também elabora noções matemáticas a partir de suas atividades cotidianas fora e/ou dentro da escola: nos deslocamentos, em coleções de objetos, na observação do calendário, em jogos, na manipulação com o dinheiro, observações de gráficos e tabelas em materiais diversos, etc.

            Contudo, não é necessário aprender primeiro as letras para depois aprender os números, ideia essa evidenciada por Silva e Souza (2009) que colocam que pelo fato da Matemática ser uma ciência viva ela é capaz de criar seus próprios símbolos e signos. Também por possuir uma linguagem própria, a Linguagem Matemática pode ser permeada pela escrita, leitura e oralidade.

            Em seus estudos os autores fazem distinção entre alfabetização e alfabetização matemática, onde a primeira refere-se ao processo pelo qual se adquire o código da escrita e a outra se refere ao processo em que se adquirem os códigos matemáticos, ficando evidenciado que a aprendizagem da matemática com a alfabetização na língua materna não ocorrem linearmente.

            Segundo Barbosa (2010) é preciso integrar outros conhecimentos adquiridos à matemática, não bastando fazer uso apenas do conhecimento matemático para atingir um objetivo ou resultado. Através do desenvolvimento do raciocínio lógico, de estratégias e hipóteses, o ser humano conseguirá resolver problemas nas atividades inerentes à vida diária.

            Neste sentido, o presente artigo procurou demonstrar a importância da matemática no processo de alfabetização, utilizando a literatura infantil como parceira para se aprender a ler, escrever e aprender matemática.

Para a escrita do referido artigo utilizou-se a pesquisa bibliográfica, onde foram consultadas literaturas atuais, artigos e revistas que forneceram subsídios para a escrita sua escrita.

BREVE RELATO SOBRE O SURGIMENTO DA MATEMÁTICA

Alguns dos primeiros registros da Matemática, como conhecemos, segundo Duarte (2010), originaram-se no Egito, quando os povos começaram a estabelecer-se na região, deixando de ser nômades, por volta de 6.000 a.C. Com o crescimento das sociedades, surge a necessidade de administração de terras, o que traz implicitamente necessidades como controle de áreas, de produção, de colheita, de impostos, e para isso, princípios de contagem e medições.

De acordo com Oliveira,(s.d.), utilizavam para efetuar os cálculos, em suas construções, pedras, nós ou riscos em um osso, pois o número concreto não era nada prático. Para atender as necessidades imediatas os estudiosos do Antigo Egito passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos – os símbolos. A criação dos símbolos foi um passo muito importante para o desenvolvimento da Matemática. Como consequência desse desenvolvimento, surgiu a escrita. Era o fim da Pré-História e o começo da História.

            Duarte (2010), diz que outro povo que também desenvolveu consideravelmente a Matemática foi os babilônios. Uma das especialidades desse povo era a de comparação entre medidas. Comparavam, por exemplo, pesos de diversos objetos a fim de descobrir o peso de um objeto específico, ou seja, lidavam indiretamente com a noção de equação algébrica que temos atualmente.

            Oliveira (s.d) coloca ainda, que os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada. Apesar de todo material algébrico que possuíam, a matemática só foi encarada como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos séculos VI e V A.C., na Grécia.

O autor relata ainda, que foram os gregos que a fizeram uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas. Se destacaram na geometria, culminando com a obra de Euclides, intitulada "Os Elementos".  Sucedendo Euclides, Arquimedes desenvolve a geometria e Apolônio de Perga, contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, a parábola, e a hipérbole..

            Porém, conforme Duarte (2010), após o declínio da Grécia antiga, a Matemática estagnou-se no Ocidente, havendo progresso na Matemática oriental. O sistema numérico chinês era simples, porém já com indícios do que usamos atualmente para contar, ou seja, já era posicional decimal, facilitando os cálculos. Não possuíam símbolo para o número zero, mas mesmo sem o zero, fizeram avanços consideráveis em Matemática.

            Todavia, Oliveira (s.d) coloca que foi em Roma que se desenvolveu e aperfeiçoou o número concreto. Eles não inventaram símbolos novos para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto, I V X L C D M. O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave: I tinha o valor 1. V valia 5. X representava 10 unidades. L indicava 50 unidades. C valia 100. D valia 500. M valia 1.000.

            Duarte (2010) acrescenta também que a Índia contribuiu fortemente à Matemática, diferentemente dos chineses, os indianos atribuíram um símbolo para o número zero, grande feito, que revolucionaria toda a Matemática e Oliveira (s.d) completa dizendo que isto causou uma verdadeira revolução na "arte de calcular". Os símbolos – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – ficaram conhecidos como a notação de al-Khowarizmi, de onde se originou o termo latino algorismus. Daí o nome algarismo. São estes números criados pelos matemáticos da Índia e divulgados para outros povos pelo árabe al-Khowarizmi que constituem o nosso sistema de numeração decimal conhecidos como algarismo indo-arábicos.Com o sistema de numeração hindu ficou fácil escrever qualquer número, por maior que ele fosse.

            Com a praticidade e o crescimento da matemática ao longo dos anos, Duarte (2010) evidencia que o século XVII foi de grande intensidade intelectual, com várias teorias desenvolvidas, especificamente em matemática. Com a Revolução Francesa, percebeu-se o lado prático da Matemática, que com tal desenvolvimento da Matemática à época, era possível criar armas de guerra cada vez mais potentes, e que para isso precisava-se de matemáticos. Na segunda metade do século XX pensava-se, então, em estruturas que servissem de base para toda a Matemática. A matemática aos poucos vai se desenvolvendo, mais e mais.

ALFABETIZAÇÃO, LETRAMENTO E NUMERAMENTO

A partir da regulamentação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional 9394/96 (LDB), com a implementação dos “ciclos básicos de alfabetização”, a concepção de alfabetização passou a ser reconhecida pelos sistemas de ensino e pelas escolas como insuficiente, pois era compreendida apenas como a aprendizagem mecânica de ler e escrever que se pretendia realizar em apenas um ano de escolaridade, nas chamadas classes de alfabetização. Entendiam que além de aprender a ler e escrever, a criança deveria aprender a dominar as praticas sociais de leitura e de escrita.

            Partindo desse entendimento, o conceito de alfabetização é ampliado decorrente do fato de que as sociedades estão cada vez mais focadas na escrita e ser alfabetizado – isto é, saber ler e escrever – tem se revelado insuficiente para atender as demandas contemporâneas. Não basta apropriar-se do código escrito, é preciso fazer uso da leitura e da escrita no cotidiano, apoderar-se da função social dessas duas praticas: é preciso letrar-se.

            Esse entendimento pode se confirmar na fala de Meira e Silveira (2011, p. 7) quando dizem que “o processo de leitura exige, além da decodificação de seus signos, a compreensão e interpretação, que acontecem por meio do contexto e da cultura onde o sujeito está inserido”.

            A escrita, por sua vez, é entendida pelas autoras (apud Teberosky e Tolchinsky, 2011, p. 4) como um sistema de notação, onde segmentos são combinados e complementados por sinais de acentuação que formam palavras e/ou imagens que estando inseridas num contexto nomeiam seres, objetos e etc.

            Corroborando a ideia de que a alfabetização, por si só, não é suficiente para a aprendizagem da leitura e da escrita, as referidas autoras (apud Tfouni, 2011, p. 5) colocam que “Alfabetização enquadra-se como as primeiras manifestações do reconhecimento dos símbolos linguísticos e parece estar ligada a termos mecânicos e funcionais, reduzido a habilidades funcionais”.

            Por outro lado, ratificando a afirmação de que é preciso apropriar-se da função social da leitura e da escrita por meio do letramento, Círiaco e Souza (apud Soares (2011, p.44) conceitua o letramento como sendo o “estado ou condição dos indivíduos ou determinados grupos sociais que exercem por sua vez, efetivamente, as práticas de leitura e escrita socialmente”. Portanto, o letramento surge para distinguir de um lado a aquisição do código de registro da escrita da língua e do outro o uso da escrita e leitura em práticas sociais, a primeira refere-se a Alfabetização e a outra ao Letramento

            Com a gama de informações que permeiam a sociedade, o letramento começa à partir do momento em que as crianças nascem, rodeadas de material escrito e de pessoas que usam a leitura e a escrita, elas, desde cedo, vão conhecendo e reconhecendo as praticas de leitura e de escrita em todos os seus contextos.

            De acordo com Toledo (2004), desde a infância, as crianças já trazem consigo concepções de leitura e escrita, assim como as numéricas. No entendimento do autor o letramento não avalia só a leitura e escrita, mas também as habilidades matemáticas. Segundo Soares (2003), em função das demandas sociais, verificou-se o surgimento de um novo fenômeno, o Numeramento, que chegou ao Brasil em meados da década de 80.

Ciriaco e Souza (2011) acrescentam ainda, que a escolha pelo uso do termo Numeramento teve sua origem na área dos estudos do Letramento. Segundo os autores, o “Numeramento tem suas raízes do inglês: numeracy, que foi traduzido para o Brasil como Alfabetização Matemática, este usado normalmente quando nos referimos a processos de escolarização”. Esclarece ainda, queda mesma forma que a escrita e a leitura, existe uma série de conhecimentos e competências necessários para a compreensão de diversas situações numéricas, “as quais não representam mera decodificação dos números, mas, além disso, envolvem a compreensão de diversos tipos de relações ligadas ao contexto social em que tais situações se fazem presentes”.

            Para que o letramento, ou seja, o numeramento ocorra, tanto em língua natural quanto em linguagem matemática, faz-se necessário pensar que esse processo se dá a partir da construção de signos regidos por regras matemáticas e a compreensão desses signos constitui-se em um sistema pelo qual os estudantes se sirvam para acontecer sua aprendizagem.

            Nesse sentido, para Barbosa (2010, p. 35) ser Numerado é:

Compreender, e aplicar os conhecimentos da leitura, escrita e habilidades matemáticas na resolução de problemas e raciocínio lógico na sociedade; tais como: interpretar gráficos, tabelas, porcentagens, estimativas, estatísticas, ler e compreender uma conta de telefone, luz, água, e outros relacionados ao uso social. Também é acompanhar as mudanças sociais e fazer com que o sujeito passa a ser visto com um cidadão atuante na construção do seu próprio saber tendo a consciência de não só aplicar a matemática no seu cotidiano, mas como usá-la criticamente.

            Com isso, pode-se observar que aprender uma linguagem não é aprender uma serie de regras, e sim adquirir um grau de competência comunicativa que permita usar tal linguagem, adequadamente, quando requerida. Tanto no Letramento quanto no Numeramento, essa linguagem deve ser trabalhada de forma a levar o indivíduo a compreender e a interpretar as informações a ele apresentadas, levando em consideração o contexto e a cultura onde o sujeito está inserido.

  

A MATEMÁTICA NO PROCESSO DE LEITURA E ESCRITA

De acordo com o Parâmetro Curricular Nacional de matemática (BRASIL, 1997), estar alfabetizado, consiste em saber ler, compreender, interpretar, formular, resolver e analisar problemas, uma vez que estamos rodeados de informações matemáticas (tabelas, gráficos, mapas, calendários, etc.). Segundo o documento, isso é uma tarefa de conhecimento importante, que proporciona a construção de capacidades intelectuais e aumenta o raciocínio lógico dos alunos.

Por sua vez, os Referenciais Curriculares Nacionais para a Educação Infantil (Brasil, 1998) em seu eixo temático Matemática, compreende que a matemática favorece a exposição e a escuta de ideias próprias e as dos outros, a formular e comunicar procedimentos de resolução de problemas, a confrontar, argumentar e procurar validar seu ponto de vista, a antecipar resultados de experiências não realizadas, aceitar erros, buscar dados que faltam para resolver problemas, entre outras coisas.

            Com isso, as crianças poderão tomar decisões, agindo como produtoras de conhecimento e não apenas executoras de instruções, podendo o trabalho com a Matemática contribuir para a formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta própria, sabendo resolver problemas.

            A resolução de problemas é um componente importante não só para a matemática, mas também para o processo de leitura e escrita, o que se pode observar em Oliveira (s.d, p.421) quando diz que:

A resolução de problemas, quando apresenta temas motivadores e próximos à realidade do aluno, abre espaço para a elaboração de diferentes procedimentos, comparação de resultados, estruturação do pensamento, entre outras habilidades, que valorizam o processo de resolução e não somente as respostas corretas. Além disso, os problemas poderiam auxiliar diretamente o processo de letramento, afinal, envolvem elementos pouco aproveitados como a escrita, a leitura, a criatividade e a comunicação.

            No que diz respeito a leitura e a escrita tanto na linguagem matemática, quanto na Língua Materna, um sistema de símbolos específicos é desenvolvido para expressão das ideias. Segundo Machado (1998, p. 9) “há a possibilidade de ensinar a Língua Materna a partir de uma mediação intrínseca com a Matemática”. Azevedo e Rowel (2007) por sua vez, referenciam que a resolução de um problema utilizado como recurso pedagógico é capaz de tornar o ensino da língua portuguesa escrita mais eficaz.

            Smolle e Diniz, (2001, p. 70), defendem que todas as disciplinas devem proporcionar ao indivíduo a aquisição da capacidade de interpretação de textos, relacionando a linguagem com os símbolos, pois,

Compreender um texto é uma tarefa difícil, que envolve interpretação, decodificação, análise, síntese, seleção, antecipação e autocorreção. Quanto maior a compreensão do texto, mais o leitor poderá aprender a partir do que lê. Se há uma intenção de que o aluno aprenda através da leitura, não basta simplesmente pedir para que ele leia, nem é suficiente relegar a leitura às aulas de língua materna; torna-se imprescindível que todas as áreas do conhecimento tomem para si a tarefa de formar o leitor.

            Diante disso, pode-se constatar que linguagem matemática e linguagem natural estão presentes em qualquer área do conhecimento, constituindo condições, possibilidades de resolução de problemas, com seus instrumentos próprios de expressão e comunicação. Conforme Menezes (2009, p. 4) “a linguagem matemática é híbrida, pois resulta do cruzamento da Matemática com uma linguagem natural, no nosso caso, o Português”.

A MATEMÁTICA E A LITERATURA INFANTIL

A literatura infantil só se tornou possível a partir do nascimento da infância como instituição, isso, o inicio da Idade Moderna. Na Europa os contos populares foram transformados para uma visão educativa burguesa. Incialmente não se dirigia as crianças, os contos de fadas eram aproveitados pela classe burguesa para propagar modelos de comportamento.

            Segundo Paço (2009) como a criança era vista como um adulto em miniatura, os primeiros textos infantis resultaram de adaptações ou da minimização de textos escritos para os adultos. Com a nova concepção de infância que estava se constituindo, fez-se necessários novos mecanismos para “equipar” e “preparar” a criança para enfrentar mais tarde o meio social. A escola tornou-se, então, uma instituição legalmente aberta, não só para a burguesia, mas para todos os segmentos da sociedade e a literatura infantil, vem então, validar esse processo de escolarização.

            Conforme Cunha (1999, p. 23) “No Brasil, a literatura infantil tem início com obras pedagógicas e, sobretudo adaptações de obras de produções portuguesas, demonstrando a dependência típica das colônias”. Porém, somente no final do século XIX é que se dá o surgimento dos primeiros livros para crianças escritos e publicados por brasileiros; mas é com Monteiro Lobato que tem início a verdadeira literatura infantil brasileira.

            A literatura infantil, com sua linguagem singular, apresenta-se como mediadora entre a criança e o mundo, proporcionando uma ampliação no seu domínio linguístico e preenchendo o espaço do fictício, da fantasia, da aquisição do saber, permitindo transpor as fronteiras do imaginário.

Porém, na maioria das vezes as histórias infantis são utilizadas para se trabalhar a linguagem oral e escrita das crianças, alfabetizando-as, desenvolvendo o gosto e o prazer pela leitura e a escrita de textos. As produções literárias são vistas por poucos como contexto possível para se trabalhar conceitos matemáticos, não sabendo que, as histórias podem oferecer aspectos bastante oportunos para a apresentação de conceitos matemáticos às crianças.

            Partindo dessa premissa, Souza e Oliveira (2010, p.9) evidenciam que:

A articulação entre matemática e literatura infantil possibilita a criação de situações de ensino que permitem explorar as relações existentes entre a língua materna e a matemática. O sujeito inicia a apropriação da língua materna e da matemática antes do período de escolarização, porém esses dois sistemas não são encontrados de forma dissociada, isto é, são dimensões interligadas.

            Então, Matemática e Literatura, porque não? Essa é uma pergunta que vários autores defendem como sendo possível tanto para o aprendizado da matemática quanto para a leitura e escrita. Com a literatura os alunos podem se envolver na produção de histórias que tenham a matemática e ao mesmo tempo oportunizar a eles a habilidade para escreverem, pensarem e falarem sobre o vocabulário matemático (formal/coloquial), além de desenvolverem habilidades de formulação e resolução de problemas, enquanto constroem conceitos matemáticos.

            Essa junção contribui para a formação de alunos leitores que se apropriam da leitura como prática social, capazes de utilizar os elementos necessários para compreender um texto; para o conhecimento da linguagem, conceitos e ideias matemáticas, além da utilização de diferentes estratégias para resolver problemas — elaborando e testando hipóteses — e relacionar suas experiências ao saber matemático.

            Silva (2003) enfatiza que é preciso que a compreensão do texto literário seja valorizado e incentivado pelo professor, estabelecendo relações entre língua materna e linguagem matemática. Dessa forma, a utilização da literatura não será simplesmente um ponto de partida, mas sim uma conexão real com outras áreas do conhecimento.

            Os estudos apontam que utilizar a metodologia que aborde a matemática e literatura é uma alternativa repleta de possibilidades, dente elas, trabalhar com a resolução de problemas que é apontado por Souza e Oliveira (apud Kliman e Richards, 1992) como uma possibilidade dos alunos criarem suas próprias “histórias matemáticas” sobre situações que lhes são familiares e envolvem um problema a ser resolvido por ideias matemáticas. Dados importantes podem ser encontrados nas próprias histórias para que a solução desses problemas seja achada. É importante instigar as crianças a explorar e a formular problemas para que sejam resolvidos por elas e pelos colegas no intuito de que elas debatam, dialoguem, critiquem e criem diversas estratégias de solução.

            Conforme as autoras (apud Welchman-Tischer,1992) existem várias formas de usar a literatura para ensinar matemática, são elas: a criação de um contexto para o desenvolvimento de atividades que trabalhem conceitos matemáticos; a introdução de materiais manipuláveis que depois podem ser utilizados de várias formas, sem envolver uma história; apresentar as crianças experiências matemáticas criativas, trabalhar com problemas organizando um espaço próprio; apresentar aos alunos noções de um conceito ou habilidade matemática, a princípio sem o formalismo desse conhecimento para, posteriormente, desenvolver, explicar e/ou rever esses conceitos ou habilidades matemáticas.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Durante a leitura dos documentos e escrita do referido artigo, pode-se compreender que tanto a linguagem matemática, quanto a Língua Materna são fundamentais e inseparáveis na interpretação e representação da realidade, mesmo sendo representadas por um sistema de símbolos específicos, as ideias por elas simbolizadas mostra a dependência recíproca entre elas.

            Entretanto, para que essa reciprocidade aconteça de fato, é preciso compreender o significado de alfabetização, letramento e numeramento; conceitos esses, que apesar de terem significados distintos, se complementam durante o processo de aquisição da leitura e escrita. Sabe-se que alfabetizar é uma tarefa árdua, tanto na língua materna quanto na linguagem matemática, porém é preciso observar que aprender uma linguagem não é aprender uma serie de regras, e sim adquirir um grau de competência comunicativa que permita usar tal linguagem, adequadamente, quando requerida.

Tanto no Letramento quanto no Numeramento, essa linguagem deve ser trabalhada de forma a levar o indivíduo a compreender e a interpretar as informações a ele apresentadas, levando em consideração o contexto e a cultura onde o sujeito está inserido.

            Um recurso interessante para tornar esse processo mais prazeroso e eficaz é o uso da literatura infantil para ensinar a língua materna e a matemática. Pode-se constatar que a associação do ensino da matemática à literatura torna possível a criação de situações em sala de aula que estimula a compreensão dos alunos ao que está sendo estudado, além de proporcionar a familiarização com a linguagem matemática contida nos textos de literatura infantil que favorece ao aluno a capacidade de estabelecer relações cognitivas entre a linguagem materna, conceitos da vida real e a linguagem da matemática formal.

            Espero que esse trabalho contribua para a produção de outros artigos relacionados a parceria da matemática com a literatura infantil no processo de alfabetização, bem como, oportunizar a comunidade escolar uma possibilidade para ensinar e aprender a ler, escrever e “contar” de forma mais prazerosa e dinâmica. Com isso, atender as necessidades do aluno, em todos os seus aspectos, preparando-o para o exercício de sua cidadania.

Autora: Sandra de Amorim Salgado

PLANO DE AULA - PORCENTAGEM

PLANO DE AULA

TEMA 1 - Números e Operações

GRUPOS DE COMPETÊNCIAS  : I, II e III

GRUPO DE COMPETÊNCIAS: Compreender (GIII)

CONTEÚDOS : Porcentagem e sua relação com os números racionais.

CONTEÚDOS RELACIONADOS : Fração(H1,H2,H10,H15 e H16),número decimal(H3,H10,H15 e H16), proporção

ANO/SERIE : 9º ano /8ª série

TEMPO PREVISTO: 04 aulas

OBJETIVOS :

 H01 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

H02 Identificar fração como representa Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

H03 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos centésimos e milésimos

H10 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação – expoentes inteiros e radiciação.

H15 Resolver problemas com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação).

H16 Resolver problemas que envolvam porcentagem

JUSTIFICATIVA :

O conhecimento do conceito de porcentagem e dos cálculos que derivam daí é um dos tópicos mais importantes na prática diária dos alunos. Também é importante estudar o vocabulário que expressa acréscimos e reduções em números, preços e quantidades, como juros, descontos e outros.

ESTRATÉGIAS: Uso de uma narrativa para introdução e prosseguimento da aula.

Fase 1:Introdução de uma situação problema: 

Caminhava ,Antonio por uma rua de comércio, quando se deparou ,na frente de uma loja, com um anúncio:

“10% de desconto para pagamento à vista de qualquer produto.”

Entrou e se encantou com um tablet de última geração. Custava R$ 500,00. Mas ele gostaria de saber o preço à vista e o preço parcelado. Consultou um vendedor  que lhe respondeu :

-- Custa à vista R$ 450,00.

Fase 2 : levantamento de conhecimentos prévios :

- Pedir que os estudantes expliquem com suas as palavras a frase "tablet teve um desconto de 10%".

- Após os comentários , discutir  com os alunos o que é porcentagem e como esse conceito se aplica no dia a dia. Comentar  que, se olharmos à nossa volta, vamos perceber que o símbolo % é visto com muita frequência em jornais, revistas e televisão.

- Fazer  com a turma um levantamento de situações em que esse conceito aparece.

Fase 3 : Leitura e analise de um texto/narrativa :

- Leitura do texto sobre o porque do surgimento do termo porcentagem:

“Relatos históricos datam que o surgimento dos cálculos percentuais aconteceu por volta do século I a.C., na cidade de Roma. Nesse período, o imperador romano decretou inúmeros impostos a serem cobrados, de acordo com a mercadoria negociada. Um dos impostos criados pelos chefes romanos era denominado centésimo rerum venalium, e obrigava o comerciante a pagar um centésimo pela venda das mercadorias no mercado. Naquela época, o comércio de escravos era intenso e sobre as vendas era cobrado um imposto de 1/25 (um vinte e cinco avos).

Os cálculos eram feitos sem a utilização do símbolo de porcentagem, eram realizados de forma simples, com a utilização de frações centesimais. Por exemplo, na cobrança de um imposto no valor de 6/100 da comercialização, eles cobravam seis centésimos do preço do produto, isto é, dividiam o produto em cem partes iguais e pegavam seis partes, basicamente o que é feito hoje sem a utilização de calculadoras.

A intensificação do comércio por volta do século XV criou situações de grande movimentação comercial. O surgimento dos juros, lucros e prejuízos obrigou os matemáticos a fixarem uma base para o cálculo de porcentagens. A base escolhida foi o 100. O interessante é que mesmo com essa evolução, o símbolo que conhecemos hoje ainda não era utilizado pelos comerciantes. Muitos documentos encontrados e registrados apresentam uma forma curiosa de expressar porcentagens. Os romanos utilizavam os algarismos do seu sistema de numeração seguido de siglas como, “p cento” e “p c”. Por exemplo, a porcentagem de 10% era escrita da seguinte forma: “X p cento” ou “X p c”.”

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Fonte : http://www.brasilescola.com/matematica/historia-das-porcentagens.htm

Fase 4: Calculo de porcentagem e resolução de situações problemas:

- Depois da leitura, relembrar  porcentagem, o significado do símbolo % e sua relação com as frações e números decimais (números Racionais ).

- Volte a situação problema inicial e apresente a seguinte situação : Antonio não tem condições de comprar a vista. Então o vendedor sugeriu que ele pagasse  em prestações ,mas haveria um acréscimo de 5% sobre o valor.

- Pergunte aos alunos como Antonio  calcularia o valor final do tablet, comprado em prestações.

- Após a discussão, apresentaremos diferentes maneiras de se calcular porcentagem .  Podemos utilizar  o fator de multiplicação : Para fazer um acréscimo de 10% a um determinado valor, basta multiplicar esse valor por 1,10. Em forma fracionaria seria 110/100 .

- Após todas as reflexões sobre o assunto apresentaremos outras situações problemas para  que apliquem os conhecimentos adquiridos.

RECURSOS MATERIAIS E TECNOLÓGICOS: Livros didáticos e paradidáticos, jornais, revistas e panfletos, SAI, caderno do aluno e do professor e calculadora.

AVALIAÇÃO :  
A  avaliação será feita através da interação professor-aluno, no momento das discussões e reflexões e também por meio dos problemas resolvidos em classe individualmente ou em grupo, trabalhos de leitura e interpretação de tópicos especiais, além de provas escritas Todas as atividades serão avaliadas levando em conta o interesse, participação, organização, responsabilidade, criatividade em todo o processo da realização deste trabalho, verificando se as atividades foram concluídas por cada aluno e se os objetivos propostos foram alcançados.

RECUPERAÇÃO: Será de maneira que garantirá aos alunos a revisão dos conteúdos não assimilados de forma que o aluno tenha oportunidade de aprimorar e sanar suas dificuldades

Plano de Aula: Escala

Plano de aula from Rita Camargo

Baiano vai receber medalha de Dilma após vencer concurso de matemática

Jovem conquistou prêmio ao participar de olimpíadas realizadas em 2012. Yure de Oliveira, de 18 anos, sempre estudou em escolas públicas na BA. 

 Um jovem de Simões Filho, de 18 anos, é um entre 11 baianos que conquistaram medalha de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, que foi realizada no ano de 2012. Yure Carneiro de Oliveira se prepara para receber o prêmio das mãos da presidente Dilma Rousseff, no dia 19 de junho, em cerimônia no Theatro Municipal do Rio de Janeiro. No país, são 500 medalhistas de ouro. A competição estudantil organizada pela OBMEP atraiu cerca de 20 milhões de jovens, representando 46.728 (mais de 99%) das escolas brasileiras. O jovem baiano concorreu no nível três, que engloba os candidatos das três séries de Ensino Médio. Ele é aluno do quarto ano do curso técnico em eletromecânica, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia (IFBA). Com a recente conquista, agora são 20 as medalhas já obtidas pelo estudante, que acumula três menções honrosas em competições de física, matemática e astronomia, realizadas desde o ano de 2009, quando tinha 14 anos. Mesmo com os bons resultados, o garoto afirma que é uma “pessoa normal” e que só estuda em vésperas de provas. “Sempre tive facilidade com números. Estudo os conteúdos que vão caindo, geralmente, nas vésperas das olimpíadas. Não estudo todos os dias, nem reservo muitas horas. Quando paro para estudar, são umas duas horas”, relata. “Meu dia-a-dia é normal. Eu assisto a filmes, fico na internet”, descreve. O estudante, que mora com a mãe e com as irmãs, sempre estudou em escolas públicas. “Antes do IFBA, fiz primeiro ano no Colégio Municipal Roberto Silva e ensino fundamental no Colégio Estadual Padre Luiz Palmeira. Minha mãe me apoia em minhas tomadas de decisões”, diz. Yure conta que não tem método especial de estudo e confessa que algumas vezes é levado pela preguiça. “Desde sempre gostei da matemática. No Ensino Médio, conheci as outras disciplinas e me interessei. Sempre gostei dos estudos, mas poderia me dedicar mais. Não crio rotina e, às vezes, bate aquela preguiça e acabo adiando. Quando estudo, geralmente é pelos livros ou por vídeo-aulas”, comenta. O jovem pretende fazer faculdade para os cursos de Engenharia Física ou Matemática. A competição O evento é promovido pelo Ministério da Ciência e Tecnologia e Inovação (MCTI) e Ministério da Educação (MEC). A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) teve início no ano de 2005 e está dividida em duas fases, que este ano ocorreram nos dias 4 de junho e 14 de setembro, explica Claudio Landim, diretor adjunto do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e coordenador-geral da OBMEP. Na primeira etapa, as escolas públicas inscrevem os melhores alunos, em três níveis - sendo o 1 estudantes do 6° e 7° anos; o 2, entre o 8º e o 9º anos; e o nível 3, que corresponde aos anos do ensino médio. Esta prova inicial é corrigida pelos próprios professores dos alunos. "A segunda fase, com 5% dos alunos inscritos na primeira, é aplicada em nove mil centros por todo o Brasil", aponta Claudo Landim, acrescentando que cerca de 800 mil estudantes fazem essa segunda prova, que é corrigida por uma banca regional formada por mil professores. "Esses professores vão selecionar cerca de 15 mil provas, que são mandadas para o Rio [de Janeiro] e recorrigidas por uma banca nacional. Daí são distribuídas 4,5 mil medalhas, entre ouro, prata e bronze. Todos os medalhistas recebem uma bolsa do CNPQ, a Bolsa de Iniciação Cientifica Júnior, por um ano. Nesse período, eles recebem R$ 100 por mês e ainda assistem a um programa de iniciação criado pela OBMEP, um programa de 10 aulas em 170 centros do Brasil", detalha o coordenador. "Cada região tem um coordenador, que visita cada um dos medalhistas e resolve todos os problemas logísticos para que eles assistam às aulas nos centros", acrescenta. A cerimônia da quarta-feira (19), com participação da presidente Dilma, contará com os 500 medalhistas de ouro. "Esta é uma forma de manter o estudante em contato com outros. É importante pra esse aluno, porque vai entrar em contato também com professor universitário, isso tudo em uma perspectiva de ensinar matemática de uma forma instigante e desafiante", comentou.
Fonte: http://g1.globo.com/

MATEMÁTICA TAMBÉM É DIVERSÃO

A MATEMÁTICA EM QUADRINHOS

 

Acessem o link abaixo, nele você irá encontrar uma sugestão de trabalho na matemática com a utilização de quadrinhos.

http://www.slideshare.net/mc29/as-histrias-em-quadrinhops-nas-aulas-de-matemtica

Só quem conhece a magia da leitura pode dizer que sabe realmente ler, porque falar que sabe ler apenas por ter aprendido é como comer apenas para ficar vivo. (Joakim Antonio)

EDUCADORES CONSCIENTES ADVERTEM:

Todos lemos...

Para vislumbrar o que somos e onde estamos.

Lemos para compreender, ou para começar a compreender, não podemos deixar de ler.

Ler, como respirar, é nossa função essencial.(Alberto Mangue)

NARRATIVA E MATEMÁTICA

 

                  Aliar narrativa ao processo educativo é um meio bastante difundido desde as tradicionais fábulas e os livros paradidáticos da atualidade. Na  metade do século XX, Lobato escreve a Aritmética da Emília, fazendo referência a O homem que calculava de Malba Tahan. Dalcin (2002) ao se referir às obras de Lobato e Malba Tahan afirma que “através de suas obras mostraram-nos que a matemática pode ser ensinada por meio de nossa capacidade imaginativa e criativa de contar histórias” (p.15).

                 Smole e Diniz (2001), Smole et al (2004) estudam as conexões da literatura infantil e da produção de textos nas aulas de Matemática. Outros autores como Bicudo e Garnica (2001) e Teberosky e Tolchinky (1996), também mostram a importância do trabalho integrado, bem como a aproximação da área da matemática e da língua materna, porque a maioria das informações necessárias à vivência em sociedade, bem como à construção de conhecimento, é encontrada na forma escrita. Segundo Dalcin (2002:60),

Ao longo da vida, os homens ouvem, contam, lêem ou escrevem narrativas com as mais variadas intenções. Fatos do cotidiano são narrados, sentimentos são manifestados, crenças e conhecimentos são construídos por meio das mais variadas histórias.

Nas aulas de matemática a comunicação ocorre em diferentes modalidades: forma de texto – linguagem materna ou linguagem matemática, tabelas, gráficos, obras de arte, imagem – visual ou pictórica, figuras geométricas etc.

A produção de textos nas aulas de matemática cumpre um papel importante para a aprendizagem do aluno. A literatura é por excelência um espaço de síntese da experiência humana, das emoções e, por isso, seu uso tem sido destacado em diversos estudos como privilegiado para o trabalho interdisciplinar. O texto nas aulas de matemática contribui para a formação de alunos leitores, possibilitando a autonomia de pensamento e também o estabelecimento de relações e inferências, com as quais o aluno pode fazer conjecturas, expor e contrapor pontos de vista. Como afirma Smole et al (2004:2):

a história contribui para que os alunos aprendam e façam matemática, (...) o que permite que habilidades matemáticas e de linguagem desenvolvam-se juntas, enquanto os alunos leem, escrevem e conversam sobre as ideias matemáticas que vão aparecendo ao longo da leitura. É neste contexto que a conexão da matemática com a literatura infantil aparece.

PASSOS, Cármen L.B. -  UFSCar-DME

OLIVEIRA, Rosa Maria M.A. de - UFSCar-DME

A importância da leitura

Estar no mundo de hoje, e não perceber como estas duas ciências andam junto, seria o mesmo de você querer falar bem, sem nunca ter lido um livro, um jornal, ou qualquer tipo de leitura. Pois é fato que você só sabe falar e escrever bem, fazendo uma bela leitura, pois as mesmas andam interligada uma com a outra. São como irmãs gêmeas, que quando se juntam uma completa a outra.  A importância da leitura e da escrita se dar nas mais variada formas de como vemos um livro ou qualquer coisa do gênero. Hoje grandes oradores pelo Brasil a fora são grandes leitores, pelo motivo de ler, e fazer da leitura um vício para a vida toda. CONTINUE LENDO        Profª Terezinha

Depoimento de leitura e escrita

Educador na Escola estadual. Como educador tenho conhecimento que a leitura exerce um papel muito importante em todas as etapas do processo escolar principalmente na formação do leitor, nosso aluno. E sei também que a falta de leitura provoca problemas graves na escrita, dificultando o ensino - aprendizagem, por exemplo, na redação e no entendimento dos conteúdos de matemática. O hábito de leitura, contudo, só consegue se o leitor for motivado tiver oportunidades de estar em contato com diversas formas de comunicação e ai ele vai se interessar pela leitura que lhe mais agradar. E o processo de ensino aprendizagem da leitura é, muito instigante e desafiador, tanto para o aluno como para o professor. E a pessoa que lê com certeza vai compreender melhor o mundo em que vive. E pude perceber nestes anos de magistério que a maioria dos alunos não se deram conta ainda da importância, da necessidade da leitura na sua aprendizagem. O que tenho também percebido é que, a maioria dos alunos que leem fazem isso obrigados pelos professores e ou alguns pais. Daí acabam não dando o devido valor à leitura tão necessária a eles. Não leem para buscar informações, conhecimentos, enriquecer seu vocabulário, e melhorar a sua ortografia. Por que eu quando lia livros indicados pelos meus professores do primário, ginásio, colegial, cursinhos e faculdades e pós que fiz, foi para buscar não só demonstrar que sabia ler para os professores e diretores da Escola, mas foi para buscar conhecimento, aprender a escrever corretamente e ter conhecimento e para desenvolver redações. Isso mesmo não sendo um devorador de livros. E mais no meu tempo não tínhamos as facilidades que nossos alunos têm. Bibliotecas Municipais, Livrarias, jornais, revistas, e ricas Bibliotecas nas Escolas. E mais poder comprar um bom livro hoje. E o que me fascinava era ver o meus avôs de descendência espanhola e portuguesa receber jornais e revistas de seus países de origem e fazerem leituras com os meus irmãos mais velhos. Minha que lia e falava em italiano dentro de casa e meu pai, de descendência portuguesa ler romances, inclusive colocar os nomes das e dos filhos de personagens de livros que havia lido. Mas também percebo que meus alunos não tem o hábito de leitura, fora os livros didáticos, porque a maioria são de famílias menos favorecidos pela vida ou com problemas afetivos e com pais analfabetos ou semi - analfabetos. . E eu por isso vejo que a linguagem, leitura e escrita é muito importante na vida social. Que bom seria se os nossos alunos tivessem vontade, interesse e em ler mais, ler bem, passassem a ter em ler, pois com certeza com isso a vida deles poderia ser bem melhor, não só no processo da aprendizagem, mas essa leitura poderia lhes mostrar um caminho até de sucesso nas suas vidas. Será colegas que não foi com o surgimento TV, computador e a Internet que a leitura e a escrita perderam seu valor ? Tenho percebido o desinteresse dos alunos até ao fazer uma pequena leitura de textos que antecedem um exercício de matemática. Ele não leem, não interpretam e não fazendo isso não conseguem resolver o exercício proposto. O que será que aconteceu com a leitura de nossos alunos em anos anteriores? E para encerrar esta minha modesta participação neste fórum, gostaria de concordar que a leitura feita de forma correta forma também cidadãos críticos e formadores de opiniões, isso já dizia meus professores do Curso de Direito.(depoimento de Odair Paiva)

Dos depoimentos que ouvi e li , o que mais se parece com o que sinto quando leio um livro, um poema ou um conto , é do pintor Newton Mesquita. As vezes , no meio da narrativa me pego em devaneios e sonhos envolvido com o personagem e situaçoes . A leitura é única para isso. É uma fonte de viagens sem sair de casa, uma vida sem tê-la vivido ou uma morte sem ter morrido.Um local em que dragões, fadas e mágicos ganham vida e onde tudo é possível com ajuda do faz de conta. Minha infância foi com histórias de futebol e pescarias contadas pelo meu pai e na escola , fui acompanhado pelos livros de Monteiro Lobato e também da série vagalume (o escavarelho do diabo, o caso da borboleta Atiria e muitos outros).Esse hábito de contar(ler) estórias passei para minha filha . Hoje é uma leitora de gibis e literatura infanto-

juvenil. Minha experiência com a escrita ainda não acabou e acho que nunca acabará, pois tenho que policiar sobre meus erros de ortografia. Lembro que no primário tinha uma dificuldade com a leitura a escrita das silabas (bra, bre, bri, bro e bru). Tinha problema de dicçao e escrita, levando a ter muita vergonha de fazer a leitura em voz alta.No ginásio esses problemas desapareceram e surgiu outro.Os resumos do livros. Nunca soube fazer, copiava trechos do livro e o resumo ficava enorme.Na 6ª série , uma profesora me chamou e pediu que eu contasse sobre o livro que eu havia lido. Contei e expliquei o que havia lido e entendi do livro. Ela pediu que eu escrevesse esse relato . Escrevi  e quando entreguei , ela me disse que aquilo era  um resumo.Essa experiência me ajudou muito nas séries seguintes.

Uma boa dica para leitura,o livro "O homem que calculava", ele une matemática, literatura, história e geografia.

Depoimento de leitura e escrita

É fato que não tive um contato “íntimo” com a leitura na infância e, principalmente, por esse motivo hoje percebo o quanto a leitura é importante para qualquer ser humano.

A leitura possibilita ao aluno,  trabalhar e se desenvolver de forma autônoma, buscando cada vez mais solucionar problemas de formas variadas, pois com a leitura tem condições que vivenciar diferentes contextos. Como diz Pedro Bandeira “Quanto mais o aluno lê, mais aumenta seu repertório”.

É com o hábito da leitura que o aluno tomará consciência de suas necessidades e sofrerá suas transformações e contribuirá na transformação do mundo.

Hoje, percebendo toda a falta que faz a vivência com o mundo da leitura e escrita, estou sempre estimulando e instigando meus alunos a lerem, independente do tipo que gostem, pois devemos sempre lembrar que a leitura deve ser algo prazeroso e só sentimos prazer quando fazemos algo que gostamos. A partir do momento que sentem o gosto da leitura, os incentivo a se aventurarem em novas leituras que ainda não são familiarizados. Por exemplo, tive uma aluna que só gostava de ler contos de fadas, até que um dia apresentei o livro “Bom dia todas as cores” da autora Ruth Rocha. Essa aluna ficou tão encantada com a história que até se esqueceu dos contos de fadas e começou a ler todos os livros da Ruth Rocha. Depois de passado muito tempo a encontrei e ela disse “professora, acho que sou a pessoa que mais gosta de ler diferentes gêneros de texto, até suspense e terror me encantam”.

Pensando na área da Matemática, foi criado um paradigma que só se fazem cálculos e resolvem-se operações, mas não podemos nos esquecer que todo cálculo ou toda fórmula matemática teve origem em alguma situação – problema concreta. Então, por que não levarmos nossos alunos a vivenciarem situações desafiadoras, que necessitem de leitura, interpretação e escrita para solucionarem situações matemáticas?

Acredito que está na hora, de nós professores de Matemática, acabarmos com esse rótulo que nos colocaram de que somos frios, calculistas, alienados, não gostamos de ler e nem sabemos escrever, e que só nos interessamos pelo resultado final. Pelo eu, tenho a plena certeza que não sou nada disso que me rotulam e sempre estou fazendo com que meus alunos leiam, reflitam e escrevam o que compreenderam.

Lembremos sempre, como disse Bonassi, "Todo livro é um livro da vida (mesmo os livros de contabilidade, que são livros de dívidas)".

 Não sei se fui clara e objetiva, mas tentei expressar o que sinto em relação a leitura e escrita.